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Histograma

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¿Qué es?

Una gráfica de la distribución de un conjunto de medidas. Un Histograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso. Un Histograma toma datos variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.) y despliega su distribución. Los patrones inusuales o sospechosos pueden inidicar que un proceso necesita investigación para determinar su grado de estabilidad.

¿Cuándo se utiliza?

Cuando se quiere comprender mejor el sistema, específicamente al:

· Hacer seguimiento del desempeño actual del proceso

· Seleccionar el siguiente producto o servicio a mejorar

· Probar y evaluar las revisiones de procesos para mejorar

· Necesitar obtener una revisión rápida de la variabiilidad dentro de un proceso

Desde un sistema estable, se pueden hacer predicciones sobre el desempeño futuro del sistema. Un equipo para efectuar mejoras utiliza un Histograma para evaluar la situación actual del sistema y para estudiar resultados. La forma del Histograma y la información de estadísticas le ayuda al equipo a saber cómo mejorar el sistema. Después de que una acción por mejorar es tomada, el

equipo continua recogiendo datos y haciendo Histogramas para ver si la teoría
ha funcionado.

¿Cómo se utiliza?

1. Después de la recolección de datos, contar el número de puntos de datos (n) en su muestra (ver Figura 1).

2. Determinar el rango, R, para todo el conjunto de datos al restar el valor menor de los datos del mayor.

R = mayor valor – menor valor

3. Determinar el número de intervalos, denotados como K. Utilizar esta pauta:

 

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Puntos de Intervalos
Schuhtraum Bajo Bajo Schuhtraum Tobillo Mujer Tobillo Schuhtraum Bajo Tobillo Bajo Mujer Mujer Schuhtraum Tobillo Mujer Schuhtraum Datos  
30-50 5-7
51-100 Mujer Mujer Tobillo Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Mujer Schuhtraum Bajo Tobillo Mujer Bajo Tobillo Schuhtraum Schuhtraum Bajo Bajo 6-10
101-250 7-12
Más de 250 10-20

 

Esta gráfica es un método práctico únicamente. Esta determinará el número de barras que el Histograma tendrá a lo largo de su eje horizontal.

4. Determinar la extensión del intervalo, W. La fórmula es sencilla: W = R / K. Es útil y apropiada para aproximar W al número entero más cercano.

5. Construir los intervalos determinando el límite del intervalo, o los puntos finales. Tomar la medida individual más pequeña en el conjunto de datos. Utilizar este número o aproximarlo al siguiente número entero más bajo. Este se convierte en el punto final más bajo para el primer límite del intervalo. Ahora, se debe tomar este número y sumar la duración del intervalo. El siguiente límite de clase más bajo iniciaría en el número. El primer intervalo es el número más bajo y todo hasta, pero sin incluir, el número que empieza el próximo intervalo más alto. Esto hará que cada uno de los datos se ajuste en una y sola una, clase. Finalmente, sumar de forma consecutiva las clases, manteniendo el rango de todos los números (ver Figura 2).

6. Construir una tabla de frecuencias basada en los valores computados arriba
(ej. número de clases, duración de las clases, límite de las clases). La tabla  de frecuencia es realmente un Histograma en una forma tabular (ver Figura 2).

7. Trazar y marcar los ejes horizontal y vertical (ver Figura 3).

8. Dibujar las barras para representar el número de puntos de datos en cada intervalo. La altura de las barras deberá ser igual al número de puntos de datos en ese intervalo, según se mide en el eje vertical (ver Figura 3).

9. Poner título y fecha a la gráfica. Indicar el número total de puntos de datos y mostrar los valores nominales y límites (si es el caso). Quizás también se quiera agregar otras notas describiendo más a fondo el sujeto de las mediciones y las condiciones bajo las cuales se tomaron. Estas notas ayudan a otros a interpretar la tabla y sirven como un registro de la fuente de los datos(Figura3).

10. Identificar y clasificar el patrón de variación; desarrollar una explicación lógica y pertinente del patrón. No olvidar la confirmación de las teorías por medio de la reunión de datos adicionales y de la observación.

Consejos para la Construcción/ Interpretación:

Si las causas de variación son comunes, el Histograma se distribuye normalmente (simétrico, forma de campana o uni-modal); pero otras posibilidades (particularmente para procesos fuera de control) es inclinarlo (a la izquierda o derecha) y/o bi-modal (con dos picos).

Algunos conceptos claves para recordar:

· Los valores en un conjunto de datos casi siempre muestran variación. Es inevitable en el resultado de cualquier proceso, servicio administrativo o de manufactura. Es imposible mantener todos los factores en un estado constante todo el tiempo.

· La variación despliega un patrón. Diferentes fenómenos tendrán variaciones diferentes, pero siempre hay algún patrón en la variación. Estos patrones de variación en los datos se llaman distribuciones. Existen tres características importantes en un Histograma: su centro, su extensión y su forma.

· Los patrones de variación son difíciles de ver en simpres tablas de números. Es fácil, por otro lado, concluir de forma errónea que los datos representan un “final cerrado” en un esfuerzo de solución de problemas.

· Los patrones de variación son más fáciles de ver cuando los datos se
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resumen pictóricamente en un Histograma.

Relación con otras Herramientas:

Un Histograma generalmente se relaciona con:

· Hoja de Revisión - Check Sheet

· Gráfica de Comportamiento - Run Chart

· Gráficas de Control – Control Charts

Información adicional con respecto a esta herramienta puede obtenerse consultando el siguiente material de referencia:

Quality Improvement Tools, Juran Institute, 1989
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Total Quality Tools , PQ Systems Inc., 1996
Expressworks Quality ToolKit, Expressworks International, Inc., 1993
The Memory Jogger II, GOAL/QPC, 1994
SPC Simplified for Services, Amsden, Davida M.; Butler, Howard E.; Amsden,
Robert T.; 1991
Coach’s Guide To The Memory Jogger II, GOAL/QPC, 1995

Tobillo Tobillo Bajo Schuhtraum Schuhtraum Bajo Mujer Mujer Schuhtraum Bajo Mujer Bajo Schuhtraum Tobillo Tobillo Schuhtraum Mujer Figura 1. Tabla de Datos

ver en forma amplia

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Figura 2. Tabla de Frecuencias

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CLASES Tobillo Tobillo Bajo Mujer Schuhtraum Schuhtraum Schuhtraum Bajo Bajo Schuhtraum Mujer Bajo Tobillo Schuhtraum Tobillo Mujer Mujer CONTEO TOTAL
44.00 - 44.39 IIII 5
44.40 - 44.79 IIII IIII I 11
44.80 - 45.19 IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II 37
45.20 - 45.59 IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII 34
45.60 - 45.99 IIII IIII II 12
46.00 - 46.39 IIII IIII IIIImujer 5480 zapatilla KRISP baja Negro ER6pwzq 14
Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Bajo Mujer Tobillo Mujer Bajo Tobillo Schuhtraum Mujer Schuhtraum Bajo Bajo Mujer Schuhtraum Tobillo 46.40 – 46.79 II 2

 

Figura 3. Ejemplo de Histograma

 

Observaciones y Conclusiones

 

  Observar Concluir
Tobillo Tobillo Schuhtraum Mujer Schuhtraum Bajo Schuhtraum Bajo Bajo Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Tobillo Mujer Bajo Mujer Mujer Simétrico, Forma de campana (Normal) Los datos indican una distribución normal. Se puede concluir que el proceso es estable.
     
  Observar Tobillo Mujer Schuhtraum Schuhtraum Mujer Bajo Tobillo Schuhtraum Mujer Tobillo Bajo Bajo Schuhtraum Mujer Schuhtraum Bajo Tobillo Concluir
Schuhtraum Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Mujer Mujer Schuhtraum Mujer Tobillo Tobillo Bajo Bajo Schuhtraum Tobillo Bajo Mujer Bajo Diagrama (Izquierda) Negativoshangyi Zapatos nbsp; shangyi Zapatos shangyi Zapatos nbsp; shangyi nbsp; qtn1wvzZ Los datos están hacia la izquierda de la media. La distribución no es normal y el proceso debe ser investigado.
  Observar Concluir
Mujer Mujer Schuhtraum Mujer Tobillo Bajo Bajo Schuhtraum Tobillo Schuhtraum Bajo Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Tobillo Bajo Mujer Diagrama (Derecho) Positivo Mujer Tobillo Schuhtraum Bajo Bajo Mujer Mujer Schuhtraum Tobillo Schuhtraum Tobillo Schuhtraum Tobillo Schuhtraum Mujer Bajo Bajo Los datos están hacia la derecha de la media. La distribución no es normal y debe ser investigado.
     
Tobillo Bajo Bajo Bajo Schuhtraum Schuhtraum Schuhtraum Tobillo Tobillo Bajo Tobillo Schuhtraum Mujer Schuhtraum Mujer Mujer Mujer   Observar Concluir
Bi-modal Los datos pueden venir de dos procesos diferentes.
Por ejemplo, es posible que datos de la operación de día y de noche hayan sido combinados para formar el histograma.

 

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